Similarité et relations d’équivalence floue

Applications à l’imagerie hyper-spectrale (détection d’anomalies a contrario, sélection de bandes)

Financement : CDD de 3 ans (MESR).

Encadement : Pr C.Frélicot, Pr M. Berthier.

Envoyer CV (pdf) à carl.frelicot@univ-lr.fr

Une image hyper-spectrale est une série d’images (l lignes, c colonnes) de la même scène prises dans p longueurs d’onde (p>>10) qui fournit des informations sur les (propriétés physiques des) objets observés. Elle constitue un cube de données de taille importante (l,c,p), particulièrement riche dont le traitement et l’analyse trouve bon nombre d’applications en cartographie, en surveillance (militaire, environnementale, etc).

Dans un contexte supervisé où il s’agit de détecter ou reconnaître un objet, les outils classiques d’analyse explicative sont adaptés. Sans a priori, une approche exploratoire est nécessaire et le concept de la détection a contrario semble particulièrement adapté.

L’objectif de la thèse est de développer un/des outil/s capables de mettre en évidence, dans ce contexte, une rupture dans la dimension spectrale des données, à l’échelle des objets. L’échelle la plus petite étant celle du pixel, nous proposons d’utiliser des relations d’équivalence floue entre pixels par longueur d’onde. Sur le cube de données engendré, de taille (n,n,p) où n=lxc est le nombre de pixels, une rupture dans la dimension spectrale doit permettre de détecter une
anomalie a contrario.
Il s’agira évidemment d’étudier les propriétés mathématiques desdites relations au sens strict et au sens de leur capacité de détection (drasticité, etc) mais aussi de formaliser une rupture spectrale comme une bifurcation de classes d’équivalence floue. Il faudra enfin aborder le problème avec une approche multi-résolution dans les deux dimensions spatiales, centrée sur la probabilité de rupture, les différents niveaux pouvant être relation d’équivalence floue-dépendants.

Spécialité de doctorat : Image Signal et Automatique, Mathématiques

Lieu de travail : Université de La Rochelle

Laboratoire d’accueil : MIA

Date Limite de candidature : 15/06/12

Formalités de candidature : ici

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