Solution itérative de problèmes d’optimisation quadratiques avec contraintes d’égalité

Sujets de thèse

Intitulé de la thèse
Solution itérative de problèmes d’optimisation quadratiques avec contraintes d’égalité
Publication du sujet sur le site de l’ABG : OUI
Nature du financement : Non connu à ce jour
Domaine de compétences principal (pour l’ABG) : Mathématiques
Domaine de compétences secondaire (pour l’ABG) : Sciences pour l’Ingénieur
Spécialité de doctorat : Mathématiques et Applications

Lieu de travail
Laboratoire XLIM – Université de Limoges et GERAD – Ecole Polytechnique de Montréal (Canada)
Laboratoire d’accueil : XLIM/DMI

Introduction
Ce sujet s’inscrit dans un cadre de développement d’algorithme et de codes de calcul pour la résolution de problèmes d’optimisation de grande taille.

Il s’agit d’une thèse en cotutelle entre le laboratoire XLIM (Limoges, France) et le GERAD (Montréal, Canada)

Présentation de l’équipe de recherche
L’équipe de recherche de XLIM est le projet MOD. Cette équipe est constitué de 4 professeurs et 4 maitres ce conférences. Les thèmes de recherche sont l’analyse variationnelle, l’optimisation numérique, l’optimisation non lisse et les EDP.

Le GERAD est le Groupe d’études et de recherche en analyse des décisions. L’équipe d’accueil est l’axe 1 des méthodes d’analyse mathématique pour l’aide à la décision.

Résumé de la thèse en français
Ce projet de recherche se place dans le contexte de l’optimisation quadratique
avec contraintes linéaires d’égalité. L’applicabilité de ce problème est
universelle en optimisation; les méthodes de résolution de problèmes
non-linéaires généraux reposent souvent sur la résolution d’un tel problème
quadratique à chaque itération. Le projet présente un agréable mélange de
théorie, d’implémentation et de calcul numérique. Il pourrait résulter en un
logiciel général utilisable dans de nombreux autres contextes.

Résumé de la thèse en anglais
This research project is in the context of quadratic optimization
with linear equality constraints. The applicability of this problem is
very general in optimization. The methods of nonlinear problem solving
general are often based on solving such a problem
quadratic at each iteration. The project has a nice mix of
theory, implementation and numerical computation. It could result in a
general software used in many other contexts.

Description complète du sujet de thèse
Voir le fichier PDF joint.

Objectifs scientifiques de la thèse
Ce projet sera mené à bien via une étude théorique de convergence de la méthode
du gradient conjugué projeté avec projections inexactes, via l’implémentation
de cette méthode et son inclusion dans un solveur plus général pour les
problèmes non-linéaires.

Compétences à l’issue de la thèse
Mathématiques appliquées et optimisation numérique

Mots clés (séparés par des virgules)
Optimisation numérique, Programmation non linéaire, Programmation quadratique, Optimisation de grande taille, Méthodes de gradient conjugué
Conditions restrictive de candidature (nationalité, âge, …) : NON

Expérience/profil souhaité(e)
Master de mathématiques appliquées ou équivalent.
Candidat ayant des connaissances en optimisation et en langages de programmation (C ou Fortran)

Directeur de thèse
Paul ARMAND
Adresse mail du directeur de thèse : paul.armand@unilim.fr
Téléphone Directeur de thèse : 0587506783

Co-directeur de thèse
Dominique ORBAN
Adresse mail du co-directeur de thèse : dominique.orban@gerad.ca
Cofinancement LABEX SigmaLIM demandé : NON
Thèse pour Action transverse : NON

Recherche

Menu principal

Haut de page