Une équation d’évolution de surface / A surface evolution equation

Sujets de thèse

Intitulé de la thèse
Une équation d’évolution de surface / A surface evolution equation
Publication du sujet sur le site de l’ABG : OUI
Nature du financement : Non connu à ce jour
Domaine de compétences principal (pour l’ABG) : Mathématiques
Spécialité de doctorat : Mathématiques et Applications

Lieu de travail
Institut de recherche XLIM-DMI
UMR-CNRS 6172
Faculté des sciences et techniques
Université de Limoges
123, Avenue Albert Thomas
87060 Limoges, France

Date Limite de candidature : 30/06/12
Laboratoire d’accueil : XLIM/DMI

Introduction
Analyse théorique et numérique d’un modèle d’évolution de surface.

Présentation de l’équipe de recherche
Le département DMI est une structure pluridisciplinaire Mathématiques,Informatique et Automatique. Il comprend une cinquantaine d’enseignants-chercheurs, une trentainede doctorants et quelquespost-doctorants.
Notre équipe de recherche s’intéresse aux thèmes suivants de mathématiques appliquées: analyse non linéaire, optimisation numérique, optimisation non-lisse, analyse variationnelle et systèmes dynamiques non-réguliers. Nos objectifs généraux sont de développer des outils d’analyse mathématique et des algorithmes d’optimisation numérique en vue de les appliquer à l’étude théorique et à la résolution effective de problèmes d’optimisation et d’analyse variationnelle généralement issus des sciences de l’ingénieur.

Résumé de la thèse en français
Nous nous intéressons à l’analyse théorique et numérique d’un modèle d’évolution de surface qui apparaît en dynamique des matériaux granulaire. Ce modèle fait intervenir un couplage entre angle critique de stabilité et des contraintes de type obstacle sur la surface.

Résumé de la thèse en anglais
We are interested in the theoretical and numerical analysis of surface evolution model that appears in granular materials. This model involves a coupling between critical angle of stability and obstacle type constraints on the surface.

Description complète du sujet de thèse
Since the work of Prigohzin, this has been well known that on flat region the evolution of the surface of a granular matter when the angle of stability is equal to π/4 can be described by an evolution equation governed by a subdifferential of the indicator function of K,the set of function with gradient less or equal to tan(π/4)=1.Such a situation may be visualized as a point u(t) moving inside K and being pushed by the boundary of this convex set K when the contact is established. The theoretical and numerical study of this problem is well understood by now, as well as its connection with the Monge-Kantorovich problem of optimal transportation. In the case of non flat region, we need to introduce a constraint condition describing the eight of the support surface. Our aim here is the theoretical and numerical study the resulting new model.

Objectifs scientifiques de la thèse
Etude théorique et numérique d’équations d’évolution non linéaires faisant intervenir des opérateurs sous-differentiel.

Compétences à l’issue de la thèse
Mathématiques appliquées, Optimisation, Analyse variationnelle, Analyse numérique, Équations aux dérivées partielles non linéaires.

Mots clés (séparés par des virgules)
optimization, numerical optimization, subdifferential operator, prox-regular cone, evolution surface model, granular matter, evolution problem, pde.
Conditions restrictive de candidature (nationalité, âge, …) : NON

Directeur de thèse
Noureddine Igbida
Professeur des Université
Université de Limoges
Adresse mail du directeur de thèse : noureddine.igbida@unilim.fr
Téléphone Directeur de thèse : 0587506798
Cofinancement LABEX SigmaLIM demandé : NON

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