Observation et commande des systèmes différentiels fractionnaires. Mise en œuvre sur pilote de laboratoire

Sujets de thèse 2013

Intitulé de la thèse
Observation et commande des systèmes différentiels fractionnaires. Mise en œuvre sur pilote de laboratoire
Publication du sujet sur le site de l’ABG : OUI
Nature du financement : Financement institutionnel, Contrat Doctoral, Financement régional, Contrats université sur projets,)
Domaine de compétences principal (pour l’ABG) : Sciences pour l’Ingénieur
Domaine de compétences secondaire (pour l’ABG) : Mathématiques
Spécialité de doctorat : Image Signal et Automatique

Lieu de travail
Laboratoire d’Informatique et d’Automatique des systèmes (LIAS). Ecole Nationale Supérieure d’Ingénieurs de Poitiers. Université de Poitiers.
Laboratoire d’accueil : LIAS

Présentation de l’équipe de recherche
Cette thèse se déroulera au sein de l’équipe Automatique et Systèmes du LIAS, plus précisément dans le groupe NFrac.

Résumé de la thèse en français
Depuis deux décennies, la dérivation d’ordre fractionnaire a été appliquée avec succès à la modélisation, l’identification et la commande de systèmes régis par une équation de diffusion. Récemment, il a été prouvé que la modélisation par intégrateur fractionnaire permet de généraliser aux systèmes fractionnaires les concepts conventionnels de la théorie des systèmes. L’objectif de cette thèse sera de définir des observateurs afin de reconstruire l’état de ces systèmes dans un but de commande, grâce à l’approche dite «Infinite State». Ces nouveaux outils seront testés en simulation et sur un pilote thermique de Laboratoire.

Résumé de la thèse en anglais
During the two last decades, fractional order differentiation has been successfully applied to the modelling, identification and control of diffusive systems. Recently, it has been proved that the fractional order integrator model allows the generalization of system theory conventional concepts to fractional order systems. The objective of this thesis will be to define new observers able to reconstruct the state of these systems in order to control them, thanks to the “Infinite State” approach. These new tools will be tested in numerical simulation and applied to a thermal laboratory pilot.

Description complète du sujet de thèse
Les systèmes Fractionnaires, linéaires ou non linéaires, sont des systèmes régis par une équation différentielle ou un système différentiel dont les dérivées sont d’ordre non entier ou fractionnaire. Longtemps considérés comme une curiosité mathématique, leur étude s’est considérablement développée depuis une trentaine d’années car de nombreux travaux ont démontré qu’ils permettaient une représentation compacte (ou parcimonieuse) des systèmes régis par une équation aux dérivées partielles de diffusion (conduction de la chaleur, viscoélasticité en mécanique, courants de Foucault dans les machines électriques, électrochimie des batteries, etc …).
Pendant longtemps, la modélisation et l’analyse des systèmes fractionnaires ont reposé sur le concept d’état déduit de la dérivée fractionnaire de Caputo. Plusieurs travaux, et plus particulièrement ceux basés sur le concept d’intégrateur fractionnaire, ont montré que cette approche est erronée et doit être abandonnée au profit de l’approche intitulée «Infinite State» (ou état de l’intégrateur fractionnaire), qui a permis entre autres d’apporter une solution au problème de l’initialisation des systèmes fractionnaires.
L’approche Infinite State permet de généraliser les concepts de la théorie des systèmes aux systèmes différentiels fractionnaires, au prix de la prise en compte d’une dimension infinie et de propriétés spécifiques.
La maîtrise de l’état suppose la définition, l’analyse et le développement d’observateurs spécifiques. Grâce à cette reconstruction de l’état, il est ensuite possible d’envisager la généralisation du principe de la commande par retour d’état aux systèmes fractionnaires.
L’objectif de cette thèse sera dans un premier temps de revisiter les concepts d’observabilité et de commandabilité, dans le contexte « Infinite State ». Dans un deuxième temps seront analysés les observateurs permettant de reconstruire l’état . Enfin, dans un troisième temps, une commande par retour d’état, basée sur le reconstructeur précédent, sera analysée et développée.
Cette thèse s’appuiera sur des développements théoriques, des études en simulation, et une application sur un système thermique modélisable par un système différentiel fractionnaire.

Objectifs scientifiques de la thèse
(Voir Description complète du sujet de thèse).

Compétences à l’issue de la thèse
Théories pour l’Automatique et ses applications.

Mots clés (séparés par des virgules)
Systèmes différentiels fractionnaires, Commandabilité, Observabilité, Reconstruction d’état, Commande par retour d’état.
Conditions restrictive de candidature (nationalité, âge, …) : NON

Expérience/profil souhaité(e)
Le candidat devra avoir une bonne connaissance en Automatique ainsi que de ses fondamentaux théoriques. Une connaissance de Matlab-Simulink est souhaitée. Responsable et organisé à l’oral comme à l’écrit, le candidat devra posséder un intérêt réel pour la recherche ainsi qu’une bonne maîtrise et du Français et de l’Anglais.

Modalité de dépôt des candidatures
CV, avec relevé de notes M1 et M2, et lettre de motivation à envoyer par courriel au directeur de thèse avant entretien.

Date limite de candidature
30 avril 2013

Directeur de thèse
Nezha TRIGEASSOU.
Adresse mail du directeur de thèse : nezha.trigeassou@univ-poitiers.fr
Téléphone Directeur de thèse : 0549453789
Cofinancement LABEX SigmaLIM demandé : NON
Thèse pour Action transverse : NON
Fichier annexe (pdf) : sites/s2i.ed.univ-poitiers.fr/IMG/protege/form12/Sujet_These_2013.pdf

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