Solution itérative de problèmes d’optimisation quadratiques avec contraintes d’égalité

Sujets de thèse 2013

Intitulé de la thèse
Solution itérative de problèmes d’optimisation quadratiques avec contraintes d’égalité
Publication du sujet sur le site de l’ABG : OUI
Nature du financement : Non connu à ce jour
Domaine de compétences principal (pour l’ABG) : Mathématiques
Domaine de compétences secondaire (pour l’ABG) : Sciences pour l’Ingénieur
Spécialité de doctorat : Mathématiques et Applications

Lieu de travail
Laboratoire XLIM – Université de Limoges et GERAD – Ecole Polytechnique de Montréal (Canada)
Date Limite de candidature : 14/06/2013
Laboratoire d’accueil : XLIM/DMI

Présentation de l’équipe de recherche
L’équipe de recherche de XLIM est le projet MOD. Cette équipe est constitué de 4 professeurs et 4 maitres ce conférences. Les thèmes de recherche sont l’analyse variationnelle, l’optimisation numérique, l’optimisation non lisse et les EDP.

Le GERAD est le Groupe d’études et de recherche en analyse des décisions. L’équipe d’accueil est l’axe 1 des méthodes d’analyse mathématique pour l’aide à la décision.

Résumé de la thèse en français
Ce projet de recherche se place dans le contexte de l’optimisation quadratique avec contraintes linéaires d’égalité. L’applicabilité de ce problème est universelle en optimisation; les méthodes de résolution de problèmes non-linéaires généraux reposent souvent sur la résolution d’un tel problème quadratique à chaque itération. Le projet présente un agréable mélange de théorie, d’implémentation et de calcul numérique. Il pourrait résulter en un logiciel général utilisable dans de nombreux autres contextes.

Résumé de la thèse en anglais
This research project is in the context of quadratic optimization with linear equality constraints. The applicability of this problem is very general in optimization. The methods of nonlinear problem solving general are often based on solving such a problem quadratic at each iteration. The project has a nice mix of theory, implementation and numerical computation. It could result in a general software used in many other contexts.

Description complète du sujet de thèse
Voir le fichier PDF joint.

Objectifs scientifiques de la thèse
Ce projet sera mené à bien via une étude théorique de convergence de la méthode du gradient conjugué projeté avec projections inexactes, via l’implémentation de cette méthode et son inclusion dans un solveur plus général pour les problèmes non-linéaires.

Compétences à l’issue de la thèse
Mathématiques appliquées et optimisation numérique

Mots clés (séparés par des virgules)
Optimisation numérique, Programmation non linéaire, Programmation quadratique, Optimisation de grande taille, Méthodes de gradient conjugué
Conditions restrictive de candidature (nationalité, âge, …) : NON

Expérience/profil souhaité(e)
Master de mathématiques appliquées ou équivalent. Candidat ayant des connaissances en optimisation et en langages de programmation (C ou Fortran)

Modalité de dépôt des candidatures
Contacter le directeur de thèse, envoyer un CV et une lettre de motivation.

Directeur de thèse
Paul ARMAND
Adresse mail du directeur de thèse : paul.armand@unilim.fr
Téléphone Directeur de thèse : 0587506783

Co-directeur de thèse
Dominique ORBAN
Adresse mail du co-directeur de thèse : dominique.orban@gerad.ca
Cofinancement LABEX SigmaLIM demandé : NON
Thèse pour Action transverse : NON
Fichier annexe (pdf) : SujetThe_seArmandOrban2013

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