Théorie de l’information quantique et intrication

Sujets de thèse 2013

Intitulé de la thèse
Théorie de l’information quantique et intrication
Publication du sujet sur le site de l’ABG : OUI
Nature du financement : Non connu à ce jour
Domaine de compétences principal (pour l’ABG) : Mathématiques
Domaine de compétences secondaire (pour l’ABG) : Physique
Spécialité de doctorat : Mathématiques et Applications

Lieu de travail
Laboratoire XLIM
Limoges
Laboratoire d’accueil : XLIM/DMI

Présentation de l’équipe de recherche
Equipe PI2C (Protection de l’Information, Codage et Cryptographie)

Résumé de la thèse en français
L’objectif est d’étudier, caractériser, voire quantifier l’intrication quantique dans le cas de plusieurs parties. Les applications en cryptographie et en calcul quantique seront aussi étudiées.

Résumé de la thèse en anglais
This works aims to obtain characterisations and measures of quantum entanglement in the multipartite case.
Applications to quantum cryptography and
computation will be also considered.

Description complète du sujet de thèse
Une particularité essentielle de la mécanique quantique est qu’elle prévoit
l’existence d’objets dits it intriqués c’est-à-dire dont les propriétés sont fortement corrélées, bien qu’étant séparés dans l’espace. La cryptographie quantique exploite l’existence de tels objets, pour (par exemple) établir des clés secrètes partagées à distance, dont la sécurité est garantie par des lois physiques.

Dans le cas de deux particules, on sait parfaitement définir et caractériser l’intrication. L’une (importante) de ces caractérisations fait intervenir les corrélations
suivant les opérateurs du groupe de Pauli. Lorsque plus de deux parties sont concernées, on ne connait pas encore de mesure satisfaisante de l’intrication. L’enjeu est important pour les applications potentielles en cryptographie ou en calcul quantique, mais aussi d’un point de vue
fondamental.

Dans un premier temps, le candidat devrait tenter de généraliser des résultats connus pour deux parties au cas multi-parties. En particulier, il pourrait développer une caractérisation, voire une mesure, de l’intrication utilisant les corrélations. Le candidat pourrait dégager des applications possibles en cryptographie multi-parties ou en calcul quantique. Le candidat pourrait aussi étudier les propriétés d’inégalités caractéristiques de la mécanique quantique (inégalités de Bell) découvertes récemment Arn12] et qui concernent le cas de systèmes
quantiques multidimensionnels.

Objectifs scientifiques de la thèse
Obtenir une caractérisation et une mesure satisfaisante des propriétés d’intrication quantique, pour des sytèmes en dimension finie. Envisager et développer les applications.

Compétences à l’issue de la thèse
Connaissances en théorie de l’information quantique. Pourrait éventuellement déboucher sur un poste de chercheur dans ce domaine émergeant. Des débouchés dans l’industrie (eg. cryptographie quantique) sont aussi envisageables.

Mots clés (séparés par des virgules)
Quantum information theory, entanglement, cryptography
Conditions restrictive de candidature (nationalité, âge, …) : NON

Expérience/profil souhaité(e)
Le candidat devra avoir une formation solide en mathématiques discrètes. Une connaissance préalable de la physique quantique n’est pas indispensable.

Directeur de thèse
François Arnault
Adresse mail du directeur de thèse : [arnault@unilim.fr

Téléphone Directeur de thèse : 0 587 50 68 14

Co-directeur de thèse
Thierry Berger
Adresse mail du co-directeur de thèse : thierry.berger@unilim.fr
Téléphone co-Directeur de thèse : 0 587 50 68 03
Cofinancement LABEX SigmaLIM demandé : NON
Thèse pour Action transverse : NON

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