Développement d’une méthode FDTD conforme d’ordre 4 pour l’évaluation précise de la Surface Equivalente Radar ultra large bande de cibles incluant des matériaux composites ou absorbants.

Sujets de thèse 2013

Intitulé de la thèse
Développement d’une méthode FDTD conforme d’ordre 4 pour l’évaluation précise de la Surface Equivalente Radar ultra large bande de cibles incluant des matériaux composites ou absorbants.
Publication du sujet sur le site de l’ABG : OUI
Nature du financement : Financement institutionnel, Contrat Doctoral, Financement régional, Contrats université sur projets,)
Domaine de compétences principal (pour l’ABG) : Mathématiques
Domaine de compétences secondaire (pour l’ABG) : Sciences pour l’Ingénieur
Spécialité de doctorat : Mathématiques et Applications

Lieu de travail
Institut XLIM, Faculté des sciences
123 avenue Albert Thomas
87060 Limoges Cedex

Laboratoire d’accueil : XLIM/OSA

Présentation de l’équipe de recherche
L’équipe CEM du département OSA mène des recherche dans le domaine de la compatibilité électromagnétique. Le développement d’outil de simulation électromagnétique est l’une des spécificités de l’équipe CEM.Ces outils sont appliquées en particulier dans le domaine aéronautique et pour un large spectre d’application couvrant la CEM, les antennes, le calcul de diffraction sur des cibles, etc.

Directeur de thèse Alain REINEIX – XLIM
Encadrant: Christophe GUIFFAUT – XLIM
Co-Encadrant: Philippe POULIGUEN DGA

Résumé de la thèse en français
Cette thèse fera l’objet d’un co-financement bourse région + bourse DGA.
Nous proposons ici une approche temporelle nouvelle pour le calcul de la surface équivalente radar de structure. Cette dernière est basée sur la méthode FDTD conforme. Il s’agit de pouvoir appréhender avec finesse les phénomènes de diffraction sur des structures de grandes tailles tout en incluant la prise en compte de matériaux surfaciques dont les caractéristiques pourront dépendre de la fréquence. Nous visons à la fois des calculs basses fréquences et hyperfréquences. En effet, la montée à l’ordre 4 sur le schéma FDTD permettra de réduire l’effet de la dispersion numérique et de mener des calculs sur un maillage relâché afin de pouvoir traiter des objets de grandes tailles. La dispersion numérique du schéma pourra être par ailleurs intégrée directement dans le calcul de SER comme c’est le cas pour la FDTD d’ordre 2. L’approche offre comme autre avantage de pouvoir traiter des structures à la géométrie complexe autorisant la modélisation simultanée de matériaux à la fois surfacique ou volumique et dont les caractéristiques peuvent dépendre de la fréquence. Par ailleurs, des éléments internes aux structures pourront aussi être modélisés autorisant par exemple l’étude de l’émissivité et de la susceptibilité des cibles.

Résumé de la thèse en anglais
The project is dedicated to the calculation of Radar Cross Section (RCS) from target illuminated by a plane wave. We propose to develop a temporal approach based on the order 4 conform-FDTD. The objective is to obtain very accurate results of RCS by a fullwave method including temporal response, accurate geometry modelling and minimisation of numerical dispersion. Other benefits of the proposed approach are the ability to propagate in a coarse grid, to perform on large structure and a wide frequency band.

Description complète du sujet de thèse
De nombreux moyens de transport aérien militaire, des missiles et plus récemment des drones font l’objet d’une évaluation précise de leurs réflectivités et de leurs émissivités électromagnétiques. La surface équivalente radar (SER) est l’une des principales grandeurs pour caractériser le niveau de réflectivité et de diffraction d’une cible. Des mesures très fines permettent de prédire avec précision la SER d’une cible. Toutefois les infrastructures à mettre en place pour un banc de mesure et les campagnes de mesure sont très couteuses. Dès lors, des méthodes de calcul ont été développées ces trente dernières années pour le calcul de SER, méthodes s’appliquant principalement dans le domaine fréquentiel. Il s’agit pour l’essentiel de méthodes asymptotiques telles que l’optique physique et son extension la PTD, l’optique géométrique à travers le tracé de rayon comme support géométrique et l’UTD pour le calcul des champs. Ces dernières s’appliquent à hautes fréquences, c’est-à-dire pour des objets très grands devant les longueurs d’onde mises en jeu. Enfin, l’évolution majeure de la résolution de la méthode des équations intégrales par la FMM permet depuis plus d’une décennie son application au calcul de SER à hautes fréquences. Cependant celle-ci présente une moins bonne convergence pour des problèmes intérieures de type cavité ou pour des problèmes basses fréquences. En outre, des structures fortement hétérogènes restent difficiles à traiter par ce type de méthode (idem pour les méthodes asymptotiques).
Ces deux dernières décennies, de nouveaux type de matériaux ont émergés (composite, absorbant polymère, méta matériaux, FSS). Ils apportent des améliorations sensibles sur le poids et la furtivité. Ils contribuent aussi aux antennes conformes multifonctions qui sont intégrées à la surface des aéronefs, situation qui pose souvent des difficultés de prise en compte de l’environnement proche dans la phase de conception.
Nous proposons ici une approche nouvelle et originale résolvant le problème en temporel. Cette dernière est basée sur la méthode FDTD conforme. Il s’agit de pouvoir appréhender avec finesse les phénomènes de diffraction sur des structures de grandes tailles tout en incluant la prise en compte de matériaux surfaciques dont les caractéristiques pourront dépendre de la fréquence. Nous visons à la fois des calculs basses fréquences et hyperfréquences. En effet, la montée à l’ordre 4 sur le schéma FDTD permettra de réduire l’effet de la dispersion numérique et de proposer un maillage de type /10 voir /6 afin de pouvoir traiter des objets de grandes tailles. La dispersion numérique du schéma pourra être par ailleurs intégrée directement dans le calcul de SER comme c’est le cas pour la FDTD d’ordre 2. La mise en place d’un parallélisme massif permettra à terme de traiter des structures de plusieurs centaines de longueur d’onde avec des temps utilisateur tout à fait raisonnable. L’approche offre comme autre avantage de pouvoir traiter des structures à la géométrie complexe autorisant la modélisation simultanée de matériaux à la fois surfacique ou volumique et dont les caractéristiques peuvent dépendre de la fréquence. Par ailleurs, des éléments internes aux structures pourront aussi être modélisés autorisant par exemple l’étude de l’émissivité et de la susceptibilité des cibles.
Par ailleurs, cette thèse sera adossée à l’ANR conforme (lancée au 1er février 2013) et qui permettra la mise en place d’un solveur FDTD conforme d’ordre 2 incluant les câbles et les problèmes de singularité d’arêtes au sein du solveur TEMSI-FD de XLIM, pour des applications en compatibilité électromagnétique. Les concepts développés au sein de l’ANR seront repris dans le cadre de cette thèse, en particulier les singularités d’arêtes qui permettront d’améliorer significativement le calcul local du champ au voisinage d’arêtes conductrices.

Objectifs scientifiques de la thèse
On vise la mise en place d’un solveur FDTD d’ordre 4 qui évoluera vers la FDTD conforme par modification du schéma uniquement aux voisinages des cellules traversées par un matériau surfacique. Les matériaux conducteurs seront traités par une approche de type impédance de surface conforme. Une étude sur les matériaux utilisés et leurs modèles numériques sera menée au préalable. Par ailleurs, une investigation de la dispersion numérique permettra de définir la taille de maille à ne pas dépasser. Il sera aussi envisagé la prise en compte de la dispersion numérique dans le calcul SER qui implique en particulier une transformée champ proche – champ lointain. Un volet singularité d’arête sera inclus dans cette étude sur la base de celle menée dans l’ANR conforme.
Pour mener à bien ce projet, on s’appuiera sur l’ANR conforme qui aura débuté depuis 6 mois, sur l’expérience des encadrants XLIM concernant les méthodes temporelles et la FDTD et sur les outils déjà développés pour le solveur TEMSI-FD de XLIM (illumination des cibles, calcul champ proche – champ lointain en temporel et en fréquentiel, modélisation des matériaux surfaciques et volumiques…) .

Compétences à l’issue de la thèse

Méthode numérique, Diffraction de cible, simulation numérique, Mathématique appliquée à l’électromagnétisme, Programmation informatique.

Mots clés (séparés par des virgules)
FDTD, SER, maillage conforme, méthode numérique
Conditions restrictive de candidature (nationalité, âge, …) : OUI

Expérience/profil souhaité(e)
Profil mathématique appliqué à la physique, équation aux dérivées partielles, Algorithme, expérience de programmation

Directeur de thèse
ALAIN REINEIX, directeur de recherche CNRS
Adresse mail du directeur de thèse : alain.reineix@xlim.fr
Téléphone Directeur de thèse : 0555457354

Co-directeur de thèse
Christophe Guiffaut (Chargé de recherche CNRS)
Philippe Pouliguen (DGA)
Adresse mail du co-directeur de thèse : christophe.guiffaut@xlim.fr
Téléphone co-Directeur de thèse : 0555457356
Cofinancement LABEX SigmaLIM demandé : NON
Thèse pour Action transverse : NON

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