Géométrie Discrète et Algèbre Géométrique

Sujets de thèse 2013

Intitulé de la thèse
Géométrie Discrète et Algèbre Géométrique
Publication du sujet sur le site de l’ABG : OUI
Nature du financement : Non connu à ce jour
Domaine de compétences principal (pour l’ABG) : Informatique, électronique
Domaine de compétences secondaire (pour l’ABG) : Mathématiques
Spécialité de doctorat : Informatique et Applications

Lieu de travail
Laboratoire XLIM, Département SIC à Poitiers. Site du Futuroscope.
Laboratoire d’accueil : XLIM/SIC

Présentation de l’équipe de recherche
L’équipe Informatique Graphique du Département Signal-Image-Communications comporte une quinzaine d’Enseignants-Chercheurs. Le sujet est transversal entre les personnes de SIC spécialisés en Géométrie Discrète (Eric Andres, Gaelle Largeteau-Skapin, Rita Zrour) et les personnes de SIC spécialisés en Algèbres Géométriques (Laurent Fuchs, Lilian Aveneau).

Résumé de la thèse en français
La Géométrie Discrète s’intéresse à la géométrie dans l’espace des pixels et des voxels.
Les algèbres géométriques remplacent de plus en plus l’algèbre linéaire en analyse d’images. Il s’agit dans cette thèse d’initier l’utilisation des algèbres géométriques en géométrie discrète.

Résumé de la thèse en anglais
Digital Geometry looks at the geometry of pixel and voxel spaces.
Geometric Algebras replace more and more linear algebra in image processing.
For this PhD it is about initiating the use of Geometric Algebras in Digital Geometry.

Description complète du sujet de thèse
La Géométrie Discrète s’intéresse à la géométrie dans l’espace des pixels et des voxels. Comment sont définies les objets dans les images? comment les caractériser et les reconnaître?
Les algèbres géométriques forment une base d’outils puissants qui servent de bon substitut à l’algèbre linéaire couramment utilisés en image. De plus en plus utilisés, il s’agit dans cette thèse d’initier l’utilisation des algèbres géométriques en géométrie discrète.

Objectifs scientifiques de la thèse
– Reproduire des résultats classiques de géométrie discrète dans le cadre des algèbres géométriques:
* définition d’objets: droite, cercle, coniques, ..
* transformations comme les applications qusi-affines, ..

– Etudier comment le formalisme des algèbres géométriques peut permettre d’étendre les notions de géométrie discrètes en particulier aux dimensions supérieures.

– Par ce travail, initier l’utilisation des algèbres géométriques par la communauté de géométrie discrète.

Compétences à l’issue de la thèse
– Informatique Graphique
– Modélisation Géométrique
– Compétences en Programmation de cartes graphiques
– notions de Mathématiques sur les algèbres en particulier.

Mots clés (séparés par des virgules)
Géométrie Discrète, Algèbre Géométrique, Traitements d’Images, Analyse d’Images
Conditions restrictive de candidature (nationalité, âge, …) : NON

Expérience/profil souhaité(e)
Etudiant avec de bonnes compétences en Informatique n’ayant pas peur des Mathématiques. Aucune connaissance préalable des algèbres géométriques n’est requise.

Modalité de dépôt de candidature
Envoyer CV, avec relevé de notes M1 et M2, et lettre de motivation au directeur de thèse.

Date limite de candidature
– 30 avril 2013

Directeur de thèse
Eric ANDRES
Adresse mail du directeur de thèse : eric.andres@univ-poitiers.fr
Téléphone Directeur de thèse : 05.49.49.65.82

Co-directeur de thèse
Laurent Fuchs
Adresse mail du co-directeur de thèse : laurent.fuchs@univ-poitiers.fr
Cofinancement LABEX SigmaLIM demandé : NON

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