Modélisation des processus dynamiques non-linéaires : comparaison des modèles linéaires par morceaux et des modèles linéaires à paramètres variants. Application aux systèmes hydrogéologique.

Sujets de thèse 2014

Intitulé de la thèse
Modélisation des processus dynamiques non-linéaires: comparaison des modèles linéaires par morceaux et des modèles linéaires à paramètres variants. Application aux systèmes hydrogéologique.
Publication du sujet sur le site de l’ABG : OUI
Nature du financement : Financement institutionnel, Contrat Doctoral, Financement régional, Contrats université sur projets,)
Domaine de compétences principal (pour l’ABG) : Sciences pour l’Ingénieur
Domaine de compétences secondaire (pour l’ABG) : Mathématiques
Spécialité de doctorat : Image Signal et Automatique

Lieu de travail
laboratoire LIAS (Université de Poitiers) et UR Informatique et Automatique (Ecole des Mines de Douai). Cette thèse est en effet réalisée à l’aide d’un co-financement bourse région Poitou-Charentes et Mines de Douai. Il sera co-encadré par M.Guillaume Mercère (Université de Poitiers) et M.Mihaly Petreckzy (Mines de Douai).
Date Limite de candidature : 15/05/2014
Laboratoire d’accueil : LIAS

Présentation de l’équipe de recherche
Groupe de travail Modélisation et identification des systèmes physiques /Modelling and identification of physical systems work-group: Dans de nombreux domaines, il est nécessaire de faire appel à une modélisation du système physique étudié. Cette modélisation est réalisable théoriquement en faisant exclusivement appel à des modèles de type boîte blanche basés sur les équations non-linéaires de la physique gérant le fonctionnement du procédé. Par définition, cette procédure demande à l’utilisateur d’avoir des connaissances très avancées dans de nombreux domaines et conduit généralement à des modèles complexes et peu parcimonieux. L’identification ou la modélisation expérimentale est une solution intéressante pour modéliser les systèmes physiques car elle permet de combiner des informations a priori liées aux connaissances de l’utilisateur à des résultats expérimentaux directement obtenu sur le système à identifier. Le modèle qui en découle est souvent qualifié de boîte grise. Qu’il soit linéaire, non linéaire, à paramètres variants, c’est à l’estimation d’un modèle de type comportemental que s’intéresse les membres de ce groupe. Ce groupe aborde les aspects méthodologiques d’estimation de paramètres physiques, la reconstruction de grandeurs d’entrée à partir de modèles de comportement et l’identification pour la commande. Ces études se font pour les systèmes monovariables ou multivariables dans un cadre boucle ouverte ou boucle fermée.

Les principaux thèmes étudiés actuellement sont les suivants:
identification des systèmes linéaires et non linéaires à temps continu
développements, améliorations, initialisation des algorithmes de type erreur de sortie
interaction modèles à temps continu/modèles à temps discret
développements et améliorations des méthodes des sous-espaces
identification en boucle ouverte et boucle fermée
identification et information a priori
restructuration et paramétrisation des modèles à temps continu et à temps discret
estimation des paramètres de modèles linéaires à temps invariant, à temps variant et à paramètres variants

D’un point de vue applicatif, on s’intéresse aux domaines suivants:
génie électrique
aéronautique et transport
robotique
thermique et énergétique
traitement des eaux

Résumé de la thèse en français
Les process dynamiques non-linéaires (NL) sont difficiles à analyser. Les modéliser via des formes linéaires par morceaux (LM) est une solution pour les étudier. En pratique, de tels modèles sont difficiles à obtenir. Cette observation nous motive à étudier la modélisation par modèles LM des systèmes NL. Les classes de représentations LM les plus rencontrées sont les modèles linéaires à paramètres variants (LPV) et les modèles linéaires commutants (LC). Elles sont utilisées dans de nombreuses applications (aérospatial, systèmes environnementaux, …). Cependant, les liens entre modèles LPV ou LS et système NL ne sont connus que
partiellement à ce jour. Nous chercherons donc à répondre à cette problématique en développant des techniques systématiques d’approximation de systèmes NL à l’aide de formes LPV/LS dans un contexte unifié. Pour ce faire, nous proposerons des techniques fondées sur des données mesurées (identification) et des modèles accessibles (réduction). Ces développements théoriques seront principalement appliqués à des systèmes environnementaux, plus précisément des données de sites hydrogéologiques présents à Poitiers et à Douai. L’objectif final est de proposer des modèles fiables utiles à la détection de polution dans les nappes fréatiques.

Résumé de la thèse en anglais
Highly complex non-linear dynamical systems are difficult to analyze and control. A common approach is to model such systems by piecewise-linear systems. However, such models are not easy to obtain. This motivates us to study the problem of piecewise-linear modeling of nonlinear systems. The two most common classes of piecewise-linear models are linear parameter-varying (LPV) and linear switched (LS) models. Both model classes are used for a wide variety of applications, ranging from aerospace to environmental modeling. However, their relationship with the original nonlinear system and with each other remains only partially understood. In this proposal, we aim at developing systematic methods for approximating nonlinear systems by LPV or LS models, and we intend to do so within a unified framework. We will study both data-driven (system identification) and model driven (model reduction/approximation) methods. These theoretical developments will mainly be applied to environmental systems, more specifically data-sets from hydro-geological sites in Poitiers as well as in Douai. The final objective is to give access to reliable models useful for the detection of pollution in ground water.

Description complète du sujet de thèse
cf. pdf joint

Objectifs scientifiques de la thèse
cf. pdf joint

Compétences à l’issue de la thèse
cf. pdf joint

Mots clés (séparés par des virgules)
identification, systèmes complexes, modèles à paramètres variants, modèles commutants, hydrogéologie
Conditions restrictive de candidature (nationalité, âge, …) : NON

Expérience/profil souhaité(e)
connaissances fortes en mathématiques et automatique. Niveau Master 2 obligatoire.

Modalité de dépôt des candidatures
Envoyer, aux encadrants de la thèse, un dossier comportant, au minimum, un CV, une lettre de motivation et les notes de Master (ou équivalent). L’admission se fera suite à un entretien, devant une commission ad hoc, à une date précisée ultérieurement.

Directeur de thèse
Guillaume Mercère
Adresse mail du directeur de thèse : guillaume.mercere@univ-poitiers.fr
Téléphone Directeur de thèse : 0549453667

Co-directeur de thèse
Mihaly Petreczky
Adresse mail du co-directeur de thèse : mihaly.petreczky@mines-douai.fr
Téléphone co-Directeur de thèse : 0327712238
Cofinancement LABEX SigmaLIM demandé : NON
Fichier annexe (pdf) : PhDProposal_Piecewise_linear_models_for_nonlinear_phenomena

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