Etude de modèles en séparation et transition de phase avec des conditions aux limites dynamiques

Sujets de thèse 2014

Intitulé de la thèse
Etude de modèles en séparation et transition de phase avec des conditions aux limites dynamiques
Publication du sujet sur le site de l’ABG : NON
Nature du financement : Financement institutionnel, Contrat Doctoral, Financement régional, Contrats université sur projets,)
Spécialité de doctorat : Mathématiques et Applications

Lieu de travail
Laboratoire de Mathématiques et Applications, SP2MI, Futuroscope
Laboratoire d’accueil : LMA

Présentation de l’équipe de recherche
Equipe EDP et Applications: l’équipe EDP et Applications s’intéresse à l’étude (modélisation, analyse mathématique et analyse numérique) et la simulations d’équations en physique, mécanique, biologie, …

Résumé de la thèse en français
Le but de la thèse est d’étudier, du point de vue de la modélisation, de l’analyse mathématique et de l’analyse numérique, des modèles en séparation et en transition de phase avec des conditions aux limites dynamiques. De telles conditions aux limites tiennent compte des interactions avec les parois pour des systèmes confinés.

Résumé de la thèse en anglais
The aim of the thesis is to study, from a modeling, mathematical analysis and numerical analysis point of view, models in phase separation and transition with dynamic boundary conditions. Such boundary conditions account in particular for the interactions with the walls in confined systems.

Description complète du sujet de thèse
La thèse comportera 3 volets:

-Un volet modélisation: le but est de définir de « bonnes » conditions aux limites pour des modèles de type Champ de phase (par exemple des variantes de l’équation de Cahn-Hilliard en séparation de phase)

-L’analyse mathématique de ces modèles

-L’analyse numérique, avec eventuellement des simulations numériques

Objectifs scientifiques de la thèse
-Modélisation des interactions avec les parois pour des systèmes confinés

-Analyse mathématique (existence, unicité, régularité, comportement qualitatif des solutions)

-Analyse numérique (stabilité, convergence, analyse de l’erreur)

Compétences à l’issue de la thèse
-Compétences en modélisation mathématique

-Analyse des EDP

-Analyse numérique

Mots clés (séparés par des virgules)
Modèles en séparation et transition de phase, conditions aux limites dynamiques, analyse mathématique, analyse numérique
Conditions restrictive de candidature (nationalité, âge, …) : NON

Expérience/profil souhaité(e)
Master 2 en mathématiques appliquées (analyse des EDP, analyse numérique)

Modalité de dépôt des candidatures
Dossier de candidature : un CV, les relevés de notes de Master, une lettre de motivation
et les noms de deux personnes que nous pourrons éventuellement contacter pour obtenir une lettre de recommandation. Adresser le dossier au directeur de thèse Alain Miranville miranv@math.univ-poitiers.fr en mettant en copie le directeur adjoint de l’Ecole doctorale Samuel Boissière samuel.boissiere@math.univ-poitiers.fr

Date limite de candidature
30 avril 2014.

Directeur de thèse
Alain Miranville
Adresse mail du directeur de thèse : miranv@math.univ-poitiers.fr
Téléphone Directeur de thèse : 0549496891

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