Identification de robots à câbles à l’aide d’une modélisation LPV

Contexte :
Cette thèse s’inscrit dans la continuité du projet PEPS (Projets Exploratoires / Premier Soutien) Identification et commande LPV des robots à câbles. Ce projet regroupe des chercheurs
– du Laboratoires des Sciences de l’Image, de l’Informatique et de la Télédétection de Strasbourg,
– du Laboratoire Xlim de Limoges,
– du Laboratoire d’Automatique et d’Informatique Industrielle de Poitiers.
L’objectif de ce projet est de développer une méthodologie permettant de synthétiser des lois de commande dédiées aux systèmes linéaires à paramètres variant (LPV) sans disposer de modèle phénoménologique. Le point dur est principalement l’identification directe du modèle LPV à partir de données expérimentales. Des premiers résultats ont été obtenus depuis un an, principalement en simulation. Le doctorant devra valider ces approches sur des données de robot à câbles (qui constitue un système robotique original) et proposer de nouveaux développements pour lever les verrous mis en évidence lors de ce projet préliminaire.

Sujet :
Les robots à câbles constituent une classe de manipulateurs parallèles où les différents segments sont constitués de câbles en tension dont la longueur est modifiée au moyen d’enrouleurs. Ce type de robot a l’avantage de disposer d’un espace de travail très important et d’un encombrement de l’espace de travail limité. Des recherches en cours envisagent de recourir à ce type de structure pour réaliser des tâches médicales. Afin de développer des lois de commande dédiées à ce type de systèmes, il est fondamental de posséder des modèles fiables d’un robot à câbles. L’approche employée au sein de ce projet est de considérer une modélisation de type linéaire à paramètres variant (LPV). Les modèles LPV permettent en effet une bonne approximation de systèmes non-linéaires pourvu que les non-linéarités soient relativement régulières. Une étude préalable de la physique des robots à câbles a montré que ce type de système vérifiait cette hypothèse. Généralement, le modèle LPV est déduit des lois de la physique. Afin d’éviter le fastidieux travail de linéarisation des équations de la physique gérant le comportement du système, des approches de type modélisation expérimentale ou identification ont été développées ces dernières années. C’est dans ce cadre que s’inscrit cette thèse. La plupart des méthodes d’identification proposées jusqu’ici supposent que la variable de séquencement est excitée de manière persistante. Malheureusement, dans de nombreux cas pratiques, cette hypothèse ne peut pas être vérifiée. Il en est de même au sein de ce projet pour lequel il est difficile de réaliser des expériences totalement excitantes dans le cas d’une mesure par caméra. Pour remédier à ce problème, une approche dite locale doit être envisagée. Elle consiste à identifier le modèle LPV à partir de plusieurs expériences locales en supposant que, pour chaque expérience, la variable de séquencement est constante. Connaissant cet ensemble de sous-modèles, une étape d’interpolation est appliquée pour récupérer un modèle final sous forme LPV. Bien qu’intéressant pratiquement, l’approche locale présente quelques défauts. On peut ainsi citer la problématique de gestion de la cohérence des bases dans lesquelles chaque sous-modèle est exprimé. Des premières solutions exclusivement numériques ont été développées jusqu’ici. L’un des objectifs de cette thèse est d’étudier plus en avant cette problématique.

Des premiers résultats encourageants (cf. liste de publications ci-après) ont été obtenus durant la première année du projet. Ces premiers résultats ont mis en évidence plusieurs directions de recherche pour l’identification de systèmes modélisables sous forme LPV. Entre autres, il est plus précisément demandé au doctorant
– de se familiariser au problème d’identification de systèmes modélisables sous forme LPV,
– de proposer des solutions à la problématique de gestion de la cohérence des bases dans lesquelles les formes d’état locales sont exprimées,
– d’étudier une approche dite « glocale » combinant des données locales et des modèles globaux,
– de s’intéresser au problème d’initialisation des techniques d’identification impliquées dans ce genre de problème,
– d’étendre des résultats « classiques » d’incertitudes de modèles linéaire à temps invariant au contexte LPV.

Etant lié au projet PEPS IDRAC, cette thèse demandera au doctorant de se déplacer à Strasbourg au cours des trois années de thèse pour prendre en main le robot à câble accessible au LSIIT (Strasbourg) et réaliser les acquisitions nécessaires à la validation des techniques développées.

Liste des publications

1] O. Prot, G. Mercère, « Initialization of gradient-based pptimization Aalgorithms for the identification of structured state-space models », IFAC World Congress, Milan, 28 août-2 sept. 2011.

2] T.T. Nguyen, E. Laroche, L. Cuvillon, J. Gangloff, O. Piccin, « Identification d’un robot à câbles », Journées Identification et Modélisation Expérimentale, Douai, 6-8 avril 2011.

[3] E. Laroche, G. Mercère, H. Halalchi, « Modélisation et identification LPV d’un manipulateur flexible », Journées Identification et Modélisation Expérimentale, Douai, 6-8 avril 2011.

[4] H. Halalchi, E. Laroche, G.I. Bara, « Output-feedback LPV control strategies for flexible robot arms », IFAC World Congress, Milan, 28 août-2 sept. 2011.

Contact : [Thierry Poinot, [Guillaume Mercère

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