Simulations rapides pour les équations de Navier-Stokes et imagerie hémodynamique

Le sujet de thèse que nous proposons concerne le couplage des équations de Navier-Stokes décrivant l’écoulement du sang (coeur, artère, veine, etc …) et des équations de flot optique issues des séquences d’images (échographie, IRM, etc …). Ce couplage a pour but, d’une part, de fournir des algorithmes fiables et rapides pour l’estimation de l’écoulement du sang ainsi que de mieux comprendre la mécanique des tissus biologiques. En effet, en hémodynamique, la surface représentant la paroi intérieure d’une artère, par exemple, est une inconnue du problème en plus de la vitesse et la pression de l’écoulement. Lorsque l’on dispose de séquences d’images de l’écoulement, cette surface est calculée par des méthodes de segmentation d’image, ce qui permet de mieux comprendre la déformation de la paroi intérieure en fonction de l’effort qui y est exercé (mise en équation).
Les applications médicales de ce thème sont nombreuses, nous considérerons comme application le calcul optimal de l’écoulement lors d’une hémodialyse afin de minimiser les efforts au niveau de la fistule artério-veineuse et ainsi augmenter sa durée de vie. En effet, préserver la fistule artérioveineuse est une des préoccupations majeures du malade et des équipes médicales en hémodialyse.

Contact : Abdallah El Hamidi

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