Cryptographie basée sur les réseaux

La cryptographie basée sur les réseaux a connu depuis quelques années un très fort développement notamment du fait qu’il existe des systèmes cryptographiques basés sur les réseaux avec des propriétés de sécurité plus fortes que dans les cas plus classiques de théorie des nombres. Par exemple comme le système de Regev publié en 2005. Plus récemment des systèmes ont été proposés avec des propriétés de sécurité du même type mais avec des paramètres beaucoup plus courts, les ideal-lattices.

L’objet de cette thèse est d’étudier dans un premier temps les cryptosystèmes basés sur les réseaux,
puis dans un deuxième temps d’essayer de développer de nouveaux protocoles pour les réseaux notamment en s’inspirant de protocoles récents en théorie des codes correcteurs comme par exemple la généralisation du protocole de Stern pour la signature d’anneau ou des schémas plus récents de chiffrement. On regardera aussi dans quelle mesure il est possible d’obtenir des propriétés de type pire cas/ cas moyen pour d’autres familles de réseaux ou dans le cas de familles de codes correcteurs d’erreurs.

Contact: Carlos Aguilar

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