Stabilité des systèmes dynamiques non-réguliers : applications en électronique et en mécanique

L’objectif principal de cette thèse est d’établir des résultats de stabilité au sens de Lyapounov pour des systèmes dynamiques non réguliers. L’ étude des systèmes dynamiques non-réguliers par des méthodologies qui relèvent de l’analyse unilatérale permet de développer des méthodes de modélisation et d’analyse, originales et rigoureuses, en automatique, en mécanique et en théorie des circuits comportant des composants électroniques non-réguliers tels les diodes, thyristors, DIAC ou transistors. De tels composants sont décrits par des caractéristiques Ampère-Volt multivoques qui peuvent comporter une branche verticale. L’ambition première de cette thèse est de mettre en application, sur des problèmes concrets de l’ingénieur, les méthodes de modélisation et d’analyse développées par les chercheurs du projet MOD du DMI. Les outils susceptibles d’être utilisés sont : l’analyse convexe, l’analyse non-lisse, les systèmes dynamiques non-réguliers, l’analyse numérique, mécanique non-régulière, théorie de la stabilité de Lyapounov, principe d’invariance de LaSalle, inéquations variationnelles d’évolutions.

Contact: Samir Adly

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